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\mainmatter
\include{rpi0}
\include{rpi1}
\appendix
......
\part{Grundlagen}
\chapter{LED - Leuchtdioden}
\label{led:intro}
\minitoc
\section{Was ist ein LED?}
Leuchtdioden wandeln elektrische Energie in Licht um.
Sie funktionieren wie Halbleiterdioden, die in Durchlassrichtung Licht erzeugen.
Die Kurzbezeichnung LED ist die Abk\"urzung f\"ur "Light Emitting Diode",
was auf Deutsch "Licht emittierende Diode" bedeutet. \\
Leuchtdioden gibt es in verschiedenen Farben, Gr\"ossen und Bauformen.
Sie werden als Signal und Lichtgeber in unterschiedlichen Bereichen eingesetzt. \\
Die Leuchtdiode schaltet sehr schnell vom leuchtenden in den nichtleuchtenden Zustand.
Der Lichtstrahl kann bis in den MHz-Bereich getaktet werden. Allerdings ist das f\"ur
das menschliche Auge nur als Leuchtbrei sichtbar.
Die Helligkeit der LED ist dann geringer, als es beim eingestellte Stromfluss sein m\"usste.\\
Die Lebensdauer betr\"agt sagenhafte 106 Stunden. Im Vergleich zu normalen Lampen ist das sehr lange.
Die gebr\"auchlichsten Bauformen haben einen 3 mm oder 5 mm grossen Durchmesser.
\section{Polung}
Wie jede andere Diode ist auch die LED polungsabh\"angig ( Abbildung \ref{led:polung} ).
Die eine Anschlussseite ist die Anode, die andere Seite die Kathode. \\
Wenn man in die Leuchtdiode hineinschaut, dann ist die dickere Seite die Kathode.
\"Ausserlich erkennt man die Kathode am k\"urzeren Anschluss oder an der abgeflachten
Seite des Geh\"auserandes an der Unterseite.
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4cm, height=4cm]{pics/led_polung.png}
\end{center}
\caption{Led Polung}
\label{led:polung}
\end{figure}
\section{Farben und Hableitermaterial}
Die klassischen Farben sind rot, gr\"un, gelb und orange.
Es gibt aber auch noch blau und weiss.
Je nach Farbe besteht der Halbleiterkristall einer Leuchtdiode aus unterschiedlichen Materialien.
Die Farbe des Lichts bzw. die Wellenl\"qnge des Lichts wird vom Halbleiterkristall und von der Dotierung bestimmt.
Der Kristall besteht aus einer n- und einer p-Schicht.
Von daher unterscheidet er sich kaum von einer normalen Halbleiterdiode. \\
LEDs unterscheiden sich nicht nur in ihrer Farbe, sondern auch in ihren elektrischen Eigenschaften.
Teilweise kann man die Farben nicht untereinander tauschen.
Die Durchlassspannung ist unterschiedlich und stark vom Halbleitermaterial abh\"angig. \\
Rote Leuchtdioden $ ( \lambda = 0.66 \mu m ) $ haben einen besonders guten Wirkungsgrad.
Den h\"ochsten Wirkungsgrad haben Infrarot-Leuchtdioden $ (\lambda = 0.9 bis 0.94 \mu m)$ . \\
\\
Die LED ist je nach Farbe aus unterschiedlichen Mischkristallen aufgebaut:
\begin{itemize}
\item Galliumarsenid (GaAs)
\item Galliumarsenidphosphid (GaAsP)
\item Galliumphosphid (GaP)
\item Aluminium-Indium-Gallium-Phosphid (AlInGaP) f\"ur Rot, Rot-Orange, Amber
\item Indium-Gallium-Nitrogen (InGaN) f\"ur Gr\"un, Cyan, Blau, Weiss
\item GalliumNitrid (GaN) f\"ur Blau
\end{itemize}
\section{Funktionweise einer LED}
Eine Leuchtdiode besteht aus einem n-leitenden Grundhalbleiter.
Darauf ist eine sehr d\"unne p-leitende Halbleiterschicht mit grosser L\"ocherdichte aufgebracht.
Wie bei der normalen Diode wird die Grenzschicht mit freien Ladungstr\"agern \"uberschwemmt.
Die Elektronen rekombinieren mit den L\"ochern.
Dabei geben die Elektronen ihre Energie in Form eines Lichtblitzes frei.
Da die p-Schicht sehr d\"unn ist, kann das Licht entweichen.
Schon bei kleinen Stromst\"arken ist eine Lichtabstrahlung wahrnehmbar.
Die Lichtst\"arke w\"achst proportional mit der Stromst\"arke.\\
Da von dem Halbleiterkristall nur eine geringe Lichtstrahlung ausgeht,
ist das Metall unter dem Kristall halbkugelf\"ormig.
Dadurch wird das Licht gestreut.
Durch das linsenf\"ormige Geh\"ause wird das Licht geb\"undelt.
So k\"onnen Leuchtdioden schon mit wenigen Milliampere Strom sehr hell leuchten.
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4cm, height=4cm]{pics/led_funktion.png}
\end{center}
\caption{Led funktionwiese}
\label{led:funktion}
\end{figure}
\section{Schaltzeichen}
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4cm, height=2cm]{pics/led_schaltzeichen.png}
\end{center}
\caption{Led Schaltzeichen}
\label{led:schalt}
\end{figure}
\section{Standard-LEDs}
Standard-Leuchtdioden haben einen Durchmesser von 5 mm. Sie sind die h\"aufigsten
verwendeten Leuchtdioden in elektronischen Schaltungen.
Sie beginnen bei 8 bis 12 mA zu leuchten.
Erh\"oht man den Strom leuchten Sie heller.
Bei 20 mA ist die maximale Leuchtkraft erreicht.
Der Unterschied zu 15 mA ist aber nur minimal.
Meist ist ein Strom von 10 mA schon ausreichend, um sie ausreichend zum Leuchten zu bringen. \\
Die folgende Tabelle gibt Auskunft \"uber die Durchflussspannung $U_F$.
Die genaue Durchflussspannung $U_F$ und Durchflussstrom $I_F$ gibt nur das Datenblatt
der Leuchtdiode Auskunft (Abbildung \ref{led:leds}). \\
Vorsicht, je nach Hersteller kann es hier Unterschiede geben.
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4cm, height=4cm]{pics/led_tabelle1.png}
\end{center}
\caption{Standard LEDs}
\label{led:leds}
\end{figure}
\section{Low-Current-LEDs}
Low-Current-Leuchtdioden haben einen Durchmesser von 3 oder 5 mm.
Sie leuchten bereits bei 2 mA mit bis zu 5 mcd.
Erh\"oht man den Strom leuchten Sie heller.
Bei 20 mA ist die maximale Leuchtkraft erreicht. \\
Low-Current-LEDs haben die Eigenschaft, dass sie bei 2 mA noch leuchten, was Standard-LEDs nicht tun.
Die h\"oren (je nach Hersteller) schon bei 8 bis 10 mA auf zu leuchten. \\
Low-Current bedeutet nicht, dass eine LED bei 2 mA genauso hell leuchtet wie bei 20mA,
sondern dass diese LED bis hinter zu 2 mA betrieben werden kann und zumindest schwach leuchtet. \\
Die folgende Tabelle gibt Auskunft \"uber die Durchflussspannung $U_F$.
Die genaue Durchflussspannung $U_F$ und Durchflussstrom $I_F$ gibt nur das Datenblatt der Leuchtdiode Auskunft.\\
Vorsicht, je nach Hersteller kann es hier Unterschiede geben.
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4cm, height=3cm]{pics/led_current.png}
\end{center}
\caption{Standard LEDs}
\label{led:leds}
\end{figure}
\section{\"Ubersicht: Leuchtdioden-LEDs}
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{pics/led_typ.png}
\end{center}
\caption{LEDs Typ}
\label{led:typ}
\end{figure}
\section{Die Leuchtdiode in der Anwendung}
Leuchtdioden reagieren sehr empfindlich auf einen zu grossen Durchlassstrom.
Deshalb darf eine Leuchtdiode niemals direkt an eine Spannung angeschlossen werden. \\
Eine Leuchtdiode muss immer mit einem Vorwiderstand oder einem strombegrenzenden Bauteil beschaltet sein.
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4cm, height=4cm]{pics/led_u.png}
\end{center}
\caption{LED in der Anwendung}
\label{led:u}
\end{figure}
Mit einem Vorwiderstand wird der Durchlassstrom IF, der durch die Leuchtdiode fliesst, begrenzt.
Bei der Widerstandsbestimmung muss die jeweilige Durchlassspannung UF ber\"ucksichtigt werden.
\vspace{1cm}
$R_V =\frac{U_{ges}-U_F}{I_F}$
\vspace{1cm}
Die Formel berechnet den Vorwiderstand $R_V$ \"uber die Gesamtspannung Uges abz\"uglich der Durchlassspannung
$U_F$ durch den Durchlassstrom $I_F$.
Eine Leuchtdiode brennt schon bei einem Bruchteil des maximalen Durchlassstroms.
Ausserdem m\"ussen Leuchtdioden nicht zwingend mit ihrer vollen Leuchtst\"arke strahlen.
Meist reichen schon wenige mA aus um eine ausreichende Helligkeit zu erzeugen.
\section{Warum wird ein Vorwiderstand ben\"otigt?}
LEDs m\"ussen immer mit einem Vorwiderstand betrieben werden.
Das gilt auch dann, wenn eine Betriebsspannung zur Verf\"ugung steht,
die der LED-Durchflussspannung entspricht.
Der Vorwiderstand dient zum einen zum Begrenzen der Spannung,
in dem sich die Betriebsspannung zwischen Vorwiderstand und LED aufteilt.
An der LED stellt sich ein fester vorher bekannter Spannungsabfall ein.
Das ist die Durchlassspannung der Leuchtdiode, die allerdings nicht allzu konstant und unter Exemplarstreuung leidet.
Am Vorwiderstand f\"allt dann noch der Rest der Betriebsspannung ab.
Was aber noch viel wichtiger ist, der Vorwiderstand begrenzt den Strom, der durch die LED fliesst.
Der Grund, warum eine Strombegrenzung notwendig ist, ist schnell erk\"art. \\
Eine Leuchtdiode ist kein ohmscher Verbraucher, dessen Widerstand immer gleich ist.
Eine Leuchtdiode ist ein Halbleiter, dessen Widerstand nach Anlegen einer Spannung gegen Null sinkt.
Das bedeutet, der Strom steigt rein theoretisch unendlich an! \\
Das bedeutet, die Leuchtdiode ist ein sehr stromhungriger Halbleiter.
Doch zu viel Strom vertr\"agt die Leuchtdiode nicht. Zu viel Strom zerst\"ort die Leuchtdiode.
Vor der Zerst\"orung tritt erst ein Temperaturanstieg ein.
Die Leuchtdiode wird w\"armer. Bekanntlich leiten warme Halbleiter besser als kalte.
Es folgt also ein weiterer Stromanstieg, der dazu f\"uhrt, dass die LED heiss und letztendlich zerst\"ort wird.
Dieser Effekt muss nicht zwangsl\"aufig und auch nicht sofort eintreten.
Er ist in gewisserweise davon abh\"angig, was f\"ur eine Spannungsquelle
verwendet wird und wie lange die Leuchtdiode daran betrieben wird.
So mancher unbedarfte Anwender wird also nie mit diesem Problem konfrontiert sein.
Wer nur mal kurz eine Leuchtdiode ohne Vorwiderstand betreibt,
der wird sie dabei nicht gleich zerst\"oren. Es kann auch sein, dass das mehrere Stunden gut geht.
\part{Grundlagen}
\part{Experiment mit dem Rasberry Pi}
\chapter{Der Rasberry Pi}
\label{rpi:intro}
\minitoc
......@@ -11,7 +11,13 @@ Sie hat sich zum Ziel gesetzt, das Studium der Informatik und verwand- ten Theme
\section{Wie ist der Raspberry Pi ausgebaut?}
\label{rpi_bau}
Der Raspberry Pi existiert in zwei Varianten: Das Modell A und das Modell B, die bis auf wenige Unterschiede sehr \"ahnlich sind. \\
Der Raspberry Pi existiert in mehrere Varianten. \\
Die Modelle A und B unterscheiden sich dadurch, dass das Modell B 512 MByte Arbeitsspeicher,
einen Ethernet-Port und zwei USB-Anschl\"usse hat.
Das Modell A ist mit nur einem USB-Anschluss und 256 MByte Arbeitsspeicher eher als Steuerungscomputer geeignet,
bei dem es auf geringen Stromverbrauch ankommt. \\
Das Modell B eignet sich am ehesten noch, um damit an einer grafischen Oberfl\"ache zu arbeiten. \\
Die Spezifikationen der beiden Varianten A und B des Raspberry Pi lauten wie in der Abbildung \ref{rpi:modelab}. \\
\begin{figure}[!htbp]
\begin{center}
......
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